Dane są punkty A(-1,4), B(2,3) i C(4,5). Wyznacz równanie prostej, która zawiera wysokość trójkąta ABC opuszcz… Natychmiastowa odpowiedź na Twoje pytanie. Dane są punkty: A (-4, -1), B(3,-5), C (2,3), D(-6,2). Wykaż że trójkąt ABC jest równoramienny, a trójkąt ADC jest prostokątny. Dany jest punkt A = ( − 18, 10). Prosta o równaniu y = 3 x jest symetralną odcinka A B. Wyznacz współrzędne punktu B. Pokaż rozwiązanie zadania. Zadanie maturalne nr 20, matura 2020. Punkt B jest obrazem punktu A = ( − 3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka A B jest równa. 1. Na płaszczyźnie dane sa cztery punkty A,B,C,D (zobacz rysunek w załączniku) Prosta AB tworzy z prosta BC kat 40 stopni , zaś kat przyległy do kata ACB ma 110 Dane są trzy punkty napisz rownania prostych. A=(-5,0) B = (2,4) C= (8,-2) Natychmiastowa odpowiedź na Twoje pytanie. anetajaniszewsk1 anetajaniszewsk1 Dane są punkty A=(1,1) i B=(3,4).WYZNACZ WSÓŁCZYNNIK KIERUNKOWY SYMETRALNEJ ODCINKA AB 2. wskaż równanie okręgu o środku S=(2,-4) i promieniu 4 3.Promień okręgu wpisanego w kwadrat o przekątnej d=6 ma długość: Prosta przechodząca przez punkty AB ma równanie: y = -1/3x + 11/4 . Wiemy, że dwie proste są do siebie prostopadłe, gdy: a1 * a2 = -1. Podstawiamy nasze a dla prostej AB-1/3a = -1. a = 3 . Dla szukanej przez na prostej a będzie wynosiło 3. Mamy więc: y = ax + b. y = 3x+b . Prosta ta musi przechodzić przez wierzchołek C, zatem Dysk SSD Samsung PM991 512GB M.2 NVMe PCIe 3.0 x4 MZVLQ512HALU from www.esus-it.pl Dane są punkty a=(−4,0) i m=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek b trójkąta abc to punkt przecięcia proste. Analizując zawarte tu przykłady, przypomnisz sobie podstawowe wzory oraz sposoby rozwiązywania zadań związanych z tym tematem. Przykład 1. Oblicz długość odcinka A B o końcach w punktach A = - 5, 2 i B = 1, 6. Zbudujmy trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne są równoległe do osi układu współrzędnych, a odcinek A B Dane są punkty M = (3, -5) oraz N = (-1, 7) . Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie; a) y=-3x+4 b) y=3x-4 c) y=-1/3x+4 d) y=3x+4. Question from @Malutka667 - Liceum/Technikum - Matematyka gnCCTXr. Dane są punkty A=(-13,-16), B=(-4,-2) i C=(4,10) kamczatka: Dane są punkty A=(−13,−16), B=(−4,−2) i C=(4,10) Rozstrzygnij czy punkty A,B,C są współliniowe: obliczam prostą AB: (y+16)(−4+13)=(−2+16)(x+13) 9y+144=14x+182 −9y+14x+38 dobrze ? Bo trzeba to podzielić przez 9 żeby otrzymać równanie kierunkowe i sprawdzić czy punkt C należy do tej prostej, jak podzielę przez 9 to dziwne liczby wyjdą. 7 gru 16:50 Kaja: nie musisz doprowadzać do równania kierunkowego, żeby sprawdzić czy C należy. 7 gru 16:59 kamczatka: to bez sprowadzania mam: −9*10+14*4+38 −90+56+38=4 czyli nie są współliniowe bo nie =0 7 gru 17:02 Kaja: tylko jak zapisujesz to równanie prostej to powinno być: −9y+14x+38=0 no i podstawiasz za x i y po lewej stronie . skoro nie wyszło zero, to nie są współliniowe 7 gru 17:06 5-latek: najpirew taka uwaga . dziwne liczby tez maja prawo wyjsc i nie powinno to wcale cie dziwic . OK? jesli masz prosta w postaci ogolnej to nie musisz jak przeksztalcac do postaci kierunkowej rownanie prostej przechozacej prze z 2 punkty jest takie (x2−x1)(y−y1)=y2−y1)(x−x1) Bierzemy punkty A i B to (−4+13)(y+16)=(−2+16)(x+13) 9(y+16)=14(x+13) 9y+144=14x+182 9y−14x−182+144=0 9y−14x−38=0 masz ja w posytaci ogolnej teraz podstaw wspolrzdne punktu C do tego rownania i zobacz czy wyjdzie 0 Jesli chcesz dporowadzic do postaci kierunkowej to mozesz 7 gru 17:10 Dane są punkty A(-9,0), B(3,-6), C(2,2), D(-2,4) aly: Dane są punkty A(−9,0), B(3,−6), C(2,2), D(−2,4) a) wykaż, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym b) wyznacz równanie osi symetrii tego trapezu 4 lis 19:31 Jolanta: jeżeli jest równoramienny to przekatne mają takie same wzoru na długość odcinka wylicz AC i BD 4 lis 20:22 aly: Prosiłabym o pomoc w b), a mianowicie z jakich współrzędnych należy wyznaczyć S? 4 lis 21:41 aly: S wyznaczyłam z A i B. Gdzie natomiast będzie ta oś symetrii? Pionowo czy poziomo? 4 lis 21:45 4 lis 22:00 Równanie prostej AB: \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}(x-1)}\) \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}}\) Wszystkie proste równoległe do prostej AB opisuje równanie: \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x+c ,c\in \Re}\) Szukamy takiej prostej, która przechodzi przez punkt P; podstawiając do równania współrzędne P, otrzymujemy \(\displaystyle{ c=2}\). Odległość dowolnego punktu \(\displaystyle{ (x,y)}\) od punktu A wyraża się wzorem \(\displaystyle{ \sqrt{(x-1)^{2}+y^{2}}}\) Odległość dowolnego punktu \(\displaystyle{ (x,y)}\) od punktu B wyraża się wzorem \(\displaystyle{ \sqrt{(x-5)^{2}+(y-2)^{2}}}\) Współrzędne punktu równoodległego od A i B spełniają zatem równanie: \(\displaystyle{ \sqrt{(x-5)^{2}+(y-2)^{2}}=\sqrt{(x-1)^{2}+y^{2}}}\) \(\displaystyle{ (x-5)^{2}+(y-2)^{2}=(x-1)^{2}+y^{2}}\) \(\displaystyle{ 24-8x=4y-4}\) \(\displaystyle{ 6-2x=y-1}\) Szukanym punktem jest punkt, którego współrzędne spełniają układ równań: \(\displaystyle{ \begin{cases} 6-2x=y-1 \\ y=\frac{1}{2}x+2 \end{cases}}\) odp. \(\displaystyle{ \left(2,3\right)}\) Sprawdź jeszcze 4 lutego 2009, 17:18 --Zeby sprawdzić, czy trójkąt ABC jest prostokątny, możesz np. obliczyć kwadraty długości jego boków: \(\displaystyle{ |AB|^{2}=32}\) \(\displaystyle{ |BC|^{2}=10}\) \(\displaystyle{ |AC|^{2}=10}\) Skoro \(\displaystyle{ |AB|^{2} \neq |BC|^{2}+|AC|^{2}}\), to trójkąt ABC nie jest prostokątny.